Npv: чистая приведенная стоимость

Послесловие

В рамках данного обзора, вы узнали что такое чистый дисконтированный доход, увидели пример расчета, а так же преимущества и недостатки.

Хоть чистая приведенная стоимость и позволяет оценивать сложные инвестиционные проекты, всегда стоит помнить о здравой логике и том, что у вас своя голова. Кроме данной характеристики, необходимо анализировать проект в целом.

Аспектов много:

1. Анализ денежного потока. Если бы в примере первые периоды были по -1000, то, какие бы цифры не были потом, такой проект изначально требует существенно больших денег, а не 1000.

Кстати, в такой ситуации сравнивать безрисковый актив с расчетом для 1000 рублей было бы некорректно, так как расходы вычитались бы не из полученной прибыли, а из дополнительных вложений. Например, для 2-х периодов по -1000 после первого вложения, безрисковый актив был бы 1000*1,15 + 1000*1,14 + 1000*1,13 = 1610,51 + 1464,1 + 1331 = 4405,61.

2. Ликвидность. Если безрисковый актив часто подразумевает, что вы можете в любой момент использовать деньги (пусть и с потерей процента), то инвестиционный проект обычно нет.

3. Оценка времени и сил, которые необходимо уделять проекту. «Вложил и получай прибыль» — это только безрисковые активы (и то их так же стоит отслеживать). Это уже не говоря, о рисках (ведь цифры предполагаемые, а не точные). Поэтому, подобные проекты обычно подразумевают, что придется потратить дополнительные силы и время.

4. Неравномерность роста капитала и его распределения. Инвестиционный проект может подразумевать, что в одни моменты времени общий капитал существенно ниже, в иные выше. Безрисковый же актив постоянно растет.

5. Как распределены вложения. Как уже упоминалось чуть выше, ЧДД подразумевает не только единоразовое вложение. CF — это потоки денег (разница между доходом и расходом). Возможно, что необходимость дополнительных вложений, например, возникнет в середине. Эти варианты так же необходимо учитывать.

6. И так далее.

Краткое описание приведённой стоимости

Когда человек вкладывает свои деньги в стоимость бизнес-проекта, то он обязательно должен изучить целесообразность указанных манипуляций, с экономической точки зрения. Ведь пользователь заинтересован не только в полном объёме окупить все потраченные средства, но и получить допналичные сверх исходных взносов. Помимо этого, специалист должен отыскать альтернативные методы инвестирования, при таком же риске приносящие лучший уровень дохода. Чтобы не потерять свой капитал, нужно заранее определить чистую стоимость идеи (приведённую NPV). Этот подход имеет множество преимуществ.

Чистая приведённая стоимость представляет для проекта универсальный показатель КПД. Все расчёты проводятся путём дисконтирования предполагаемых финпотоков (расходов и доходов). На прибыль указывает приведённая стоимостная чистая оценка плана-проекта. Когда финпотоки в полном объёме окупят все стартовые инвестиционные затраты и периодические финансовые оттоки, можно будет прибросить точные данные.

https://youtube.com/watch?v=bsnE3jk6IDE

Само вычисление показателя приведённой стоимости должно проводиться поэтапно:

1. Эксперт должен найти различия между прогнозной прибылью и инвестзатратами за каждый временной промежуток (чаще всего за год).
2. Определяется дисконт-ставка. Чтобы не ошибиться в расчётах, нужно реально оценить стоимость имеющегося капитала.
3. Все полученные результаты необходимо привести к моменту сегодняшнего дня (эксперт должен посчитать дисконт для каждого финпотока отдельно за каждый временной период).
4. На финальном этапе нужно сложить вместе все поступающие и отчисляемые финсредства. Итоговое значение выразит приведённую стоимость, отображающую общую прибыль для вкладчика.

Что такое чистый дисконтированный доход?

Чистый дисконтированный доход (ЧДД или NPV) – показатель, характеризующий эффективность вложений в развитие конкретного направления, благодаря чему на протяжении срока его реализации можно наблюдать за величиной денежных потоков и анализировать ее.

Благодаря показателю NPV инвестор может сравнить проекты, куда предполагается вложить средства, определить их эффективность, принять окончательное решение о материальной поддержке.

Для чего используется ЧДД?

Главное предназначение NPV заключается в установлении прибыльности направления, в развитие которого будут вложены средства. Чтобы правильно определить эффективность проекта, следует провести его детальный анализ

При этом во внимание принимается не только срок вложений, длительность идеи и величина инвестиций, но также целесообразность данного вида деятельности. Другими словами, ЧДД показывает, нужно вкладывать деньги или нет

Благодаря расчетам временные рамки стираются, а результат приводится к текущему времени. Данный показатель очень удобен и эффективен, поскольку наглядное видение предполагаемой прибыли/убытка вложения денег позволит выбрать альтернативный вариант и станет страховкой инвестора от возможных потерь.

Чтобы определить, насколько перспективным будет инвестируемый бизнес-проект, предстоит пройти несколько этапов:

• провести оценку движения денег по типу «вложение-результат»;
• рассчитать ставку – выяснить реальную стоимость активов;
• провести все потоки финансовых ресурсов через установленную ставку;
• сложить потоки, которые в совокупности и составят величину NPV.

Для чего нужен

NPV — один из показателей эффективности проекта, наряду с IRR, простым и дисконтированным сроком окупаемости. Он нужен, чтобы:

1. понимать какой доход принесет проект, окупится ли он в принципе или он убыточен, когда он сможет окупиться и сколько денег принесет в конкретный момент времени;
2. для сравнения инвестиционных проектов (если имеется ряд проектов, но денег на всех не хватает, то берутся проекты с наибольшей возможностью заработать, т.е. наибольшим NPV).

Показатели ЧДД

Выделяют три разных значения показателей ЧДД.

NPV ˃ 0 показывает, что инвестиции окажутся выгодными, но сравнение с другими направлениями вложений финансовых ресурсов должно быть проведено непременно до принятия окончательного решения. Тогда выбирается проект, показывающий наибольшую эффективность и прибыльность.

NPV ˂ 0 – инвестирование окажется нецелесообразным вследствие его убыточности.

NPV = 0 – при нулевом показателе ЧДД риск потери вложенных средств оказывается минимальным, но и сумма прибыли будет практически на нулевом уровне. По мере развития направление может начать постепенно окупаться, тем не менее инвесторы считают такие вложения нецелесообразными и чаще отказываются от них. Исключение имеет место, если преследуется не только финансовая цель, но также предполагается поддержка бизнес-идеи по другим параметрам (например, реализуется социально-значимый проект).

Достоинства и недостатки

К положительным качествам чистого дисконтированного дохода относятся:

• обозначение четких критериев, которыми руководствуются при принятии окончательного решения;
• стоимость денежных вложений учитывается в реальном времени (при помощи специальных формул);
• ЧДД показывает риск проекта.

К отрицательным качествам относятся:

• отсутствует гарантия определенного результата исхода событий. Другими словами, показатель не учитывает риски. Но это не такой уж большой недостаток, ведь именно ЧДД используется для выявления возможных рисков, связанных с инвестированием. Чем выше ставка дисконтирования, тем больший риск ожидает инвестора, и наоборот;
• не учитывает нематериальные ценности и имущество организации;
• ставка дисконтирования рассчитывается довольно сложно. Это может оказать влияние на итоговую величину дисконтированного дохода, исказить его результаты. Особенно часто такие ситуации возникают при реализации сложных проектов, сопряженных с большим количеством рисков.

Возможные сложности при расчете NPV

При работе с NPV мало знать, что это такое и как рассчитать, нужно также представлять пару важных тонкостей.

Начнем с того, что данный показатель трудно объяснить тем, кто не занимается финансами.

Фразу «дисконтированная стоимость будущих денежных потоков» нелегко заменить при общении на «нефинансовом» языке. Однако этот показатель стоит того, чтобы потратить силы на его объяснение. Любая инвестиция, которая проходит тест ЧДД, повышает акционерную стоимость. И наоборот, инвестиции, которые этот тест не прошли, точно нанесут урон компании и акционерам.

Также менеджеры не должны забывать: чтобы рассчитать NPV, нужно основываться на нескольких предположениях и оценках. Иными словами, расчет может быть субъективен и содержать ошибки. Можно снизить риски, дважды проверив свои оценки и сделав анализ чувствительности после первоначального расчета.

Ошибочные оценки сильно скажутся на конечных результатах расчета – все они могут возникнуть в трех случаях:

Первоначальные инвестиции. Вы знаете, в какую сумму обойдутся проект или расходы? При покупке оборудования по фиксированной цене такой риск отсутствует. Но если вы обновляете свою ИТ-систему, и ваши затраты на персонал зависят от сроков и этапов проекта, а также вы собираетесь делать предполагаемые закупки, суммы оказываются достаточно условными.
Риски, связанные со ставкой дисконтирования. Вы используете сегодняшнюю ставку, чтобы рассчитать будущие доходы, но может быть так, что на третьем году проекта процентные ставки будут расти, а стоимость ваших средств увеличится. То есть ваши доходы за этот год окажутся менее ценными, чем вы планировали.
Прогнозируемые результаты проекта. Именно здесь финансовые аналитики часто ошибаются в оценке, когда решают рассчитать NPV и PI

Вам важно быть уверенными в прогнозируемых результатах вашего проекта. Обычно прогнозы оптимистичны, ведь люди хотят делать проект или закупать оборудование.

Пример расчета

Допустим, вы захотели заняться пирожками и примерно знаете какие денежные потоки прогнозируются в будущем. Так же вы знаете, что существуют альтернативные безрисковые финансовые инструменты с 10% доходом и ниже них вам смысла нет вкладываться. Иными словами, ставку дисконтирования примем как 10% (для тех, кто мало знаком с дисконтом, для простоты считайте, что это инфляция).

Проведем небольшой расчет по формуле.

Период	Денежный поток	В пересчете	Прирост по дисконту (для сравнения)
-1000	-1000
1	+300	+272,73	+100
2	-100	-82,64	210 (+110)
3	+400	+300,53	331 (+111)
4	+300	+204,90	464,1 (+133,1)
5	+600	+372,55	610,51 (+146,41)
Итого	+500	+68,07

Рассмотрим подробнее данные расчета чистого дисконтированного дохода

Не сложно заметить, что если просто сложить все денежные потоки, то сумма может казаться привлекательной. Целых 50% от исходных 1000 рублей, однако не все так просто. Но, обо всем по порядку.

Нулевой период — это самые первые инвестиции. Иными словами, вложили 1000 рублей.

Если считать процент дисконта равным инфляции, то получается, что за 5 периодов капитал практически не возрос, всего 6,8%. Вряд ли такой проект можно считать очень прибыльным. Простыми словами, вы сможете приобрести товаров не в 1,5 раза больше, а всего лишь в 1,068 раз.

Если же процент дисконта равен безрисковому активу, то разница в скорости прироста не очень велика.

Немного поясню результаты. Вложи вы 1000 рублей в безрисковый актив, то по формуле сложного процента у вас было бы 1610,51 (1000 * 1,15), что вроде больше 1500. Но, если эту сумму дисконтировать к текущему времени, то это была бы та же 1000 рублей. А у данного проекта исходная точка чуть больше 1068,07 рублей.

Суть тут в том, что, например, 300 рублей в первом периоде это больше, чем 100 рублей (10%) по безрисковому активу в том же периоде. Иными словами, денег вроде меньше, но они ценнее.

Кроме того, прирост в таблице никак не капитализировался. К примеру, если соотносить доходы и расходы по отношению к 5-му периоду (умножать на оставшийся интервал по формуле сложного процента; в некотором роде аналогично тому, что доходы и расходы были вложены по ставке дисконтирования), то реальный прирост будет 1720,13 = 300*1,14+(-100)*1,13+400*1,12+ 300*1,1 + 600. Кстати, 1720,13 это 1068,7*1,15.

Для понимания, расчет по шагам

Первый период. +300.

Второй период. +300 * 1,1 + (-100) = 230 (вложили 300 под дисконт и потом добавили денежный поток, в данном случае покрыли расход).

Третий период. 230 * 1,1 + 400 = 653.

Четвертый период. 653 * 1,1 + 300 = 1018,30.

Пятый период. 1018,30 * 1,1 + 600 = 1720,13.

Иными словами, (((+300 * 1,1 + (-100)) * 1,1 + 400) * 1,1 + 300) * 1,1 + 600 = 300 * 1,14 + (-100) * 1,13 + 400 * 1,12 + 300 * 1,1 + 600 = 1720,13.

Формула расчёта NPV

Для расчёта NPV необходимо:

1. Составить прогнозный график денежных потоков по инвестиционному проекту в разрезе периодов. Денежные потоки должны включать как доходы (притоки средств), так и расходы (осуществляемые инвестиции и прочие затраты по реализации проекта).
2. Определить размер ставки дисконтирования. По сути, ставка дисконтирования отражает предельную норму стоимости капитала инвестора. Например, если для инвестирования будут использованы заёмные средства банка, то ставкой дисконтирования будет являться эффективная ставка процента по кредиту. Если же будут использованы собственные средства инвестора, то за ставку дисконтирования может быть взята ставка процента по банковскому депозиту, ставка доходности по государственным облигациям и т.п.

Расчёт NPV осуществляется по следующей формуле:

гдеNPV (Net Present Value) — чистая текущая стоимость инвестиционного проекта;CF (Cash Flow) — денежный поток;r — ставка дисконтирования;n — общее количество периодов (интервалов, шагов) i = 0, 1, 2, …, n за весь срок инвестирования.

В данной формуле CF соответствует объёму первоначальных инвестиций IC (Invested Capital), т.е. CF= IC. При этом денежный поток CF имеет отрицательное значение.

Поэтому, вышеуказанную формулу можно модифицировать:

Если инвестиции в проект осуществляются не одномоментно, а на протяжении ряда периодов, то инвестиционные вложения также должны быть продисконтированны. В таком случае формула NPV проекта примет следующий вид:

Расчет NPV: формула

Определяется дисконтированный доход как разница между интегральными доходами и расходами, приведенная к нулевому периоду (сегодняшнему дню). Формула расчета ЧДД имеет следующий вид:

NPV (ЧДД) = — IC + ƩCF_t/ (1 + i)t, где t = 1…n.

Рассмотрим, что означают все составляющие данной формулы:

1. IC — первоначальные инвестиции, то есть планируемые вложения в проект. Они берутся со знаком минус, так как это затраты инвестора на реализацию бизнес-идеи, от которых ожидается получить отдачу в будущем. Так как инвестиции зачастую осуществляются не одномоментно, а по мере необходимости (распределены во времени), то их также следует дисконтировать с учетом временного фактора.
2. CF_t — денежный поток, дисконтированный с учетом времени. Он определяется как сумма всех притоков и оттоков в каждом периоде t (изменяется от 1 до n, где n — длительность инвестиционного проекта).
3. i — это ставка дисконта (процента). Она применяется для дисконтирования всех ожидаемых поступлений в единое значение стоимости на текущий момент времени.

Денежные потоки (CF)

На этом этапе необходимо знать предварительно ∑ всех притоков по инвестпроекту и расходы на него. Когда рассматривается процесс компании инвестора, то необходимо будет вычислять объем и ∑ предполагаемых продаж, а параллельно с этим, произвести достоверную калькуляцию всего бюджета проекта (арендная плата, сырьевые материалы, налоговые сборы, выплата заработной платы, логистика и пр.).

Анализируя потенциальные поступления, необходимо дать определение характеру и степени обусловленности между воздействием причин, формирующих инвестиционные финансовые потоки и самим заполнением денежных зачислений.

При положительном значении NPV инвестиционный проект станет прибыльным. Отрицательное значение NPV свидетельствует об убыточности проекта. Лучшим решением будет воздержаться от него или откорректировать первичные данные. Если величина NPV равна нулю, проект окупится, но получить прибыль не получится.

Пример расчета по NPV

Чтобы лучше понять, как это работает, разберем примеры.

Инвестору предлагают два равно неизвестных варианта вложения денег. Условно обозначим эти проекты А и Б. При этом проект А обеспечивает резкий возврат средств, угасающий со временем. А проект Б увеличивает выгоды постепенно. Дисконт в обоих случаях составляет десять процентов. Схематически это выглядит примерно так:

А

Год	Денежные средства
-20000
1	10000
2	4000
3	3000

Б

Год	Деньги
-10000
1	1000
2	3000
3	5000

Рентабельность можно найти либо рассчитав все вручную, либо воспользовавшись программой Excel. В разделе экономических формул присутствует необходимая нам формула ЧПС.

После всех вычислений получаем:

• Для А получаем, что значение отрицательно и равно минус 2400 рублей (-2400 руб.).
• Для Б – минус семьсот двадцать семь (-727 руб.).

Таким образом, для инвестиций оказался непригоден ни один из проектов. При том, что потери в проекте А больше.

NPV: формула расчета (пример)

Задача. Имеется три потенциальных проекта для инвестиций. Первоначальные инвестиции С в каждый из них составляют 400 условных единиц. Известна прибыль (П_n) , которую смогут генерировать проекты в ближайшие пять лет:

Проект	Начальные инвестиции	Прибыль по годам
П1	П2	П3	П4	П5
Проект 1	400	80	105	120	135	150
Проект 2	400	100	117	124	131	118
Проект 3	400	100	125	90	130	145

Норма прибыли i составляет 13 %. Необходимо выбрать наиболее выгодный проект, используя формулу NPV.

Решение. Интересующая нас формула имеет следующий вид:

В этой формуле CF_t обозначает чистый эффективный денежный поток на t-ом годичном интервале, i — ставка дисконтирования (в десятичном выражении), N – количество лет.

В представленной формуле главное разглядеть фактор (коэффициент) дисконтирования 1/(1 + i)t.

В нашем случае для t = 0 он будет равен 1, для t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885 и т.д.

Рассчитаем значения NPV для каждого из трех проектов, используя табличное представление (оно более наглядно).

Проект 1
Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированный денежный поток
-400	1,000	-400
1	80	0,885	70,80
2	105	0,783	82,22
3	120	0,693	83,16
4	135	0,613	82,76
5	150	0,543	81,45
NPV =	0,39

Проект 2
Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированный денежный поток
-400	1,000	-400
1	100	0,885	88,50
2	117	0,783	91,61
3	124	0,693	85,93
4	131	0,613	80,30
5	118	0,543	64,07
NPV =	10,41

Проект 3
Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированный денежный поток
-400	1,000	-400
1	100	0,885	88,50
2	125	0,783	97,88
3	90	0,693	62,37
4	130	0,613	79,69
5	145	0,543	78,74
NPV =	7,18

Наибольший NPV имеет проект 2. С точки зрения NPV, этот проект и является самым выгодным.

Разумеется, вместо таблиц мы бы могли использовать иное представление решения:

NPV₁ = -400 * 1,000 + 80 * 0,885 + 105 * 0,783 + 120 * 0,693 + 135 * 0,613 + 150 * 0,543 = 0,39

NPV₂ = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 117 * 0,783 + 124 * 0,693 + 131 * 0,613 + 118 * 0,543 = 10,41

NPV₃ = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 125 * 0,783 + 90 * 0,693 + 130 * 0,613 + 145 * 0,543 = 7,18

Результат расчета NPV будет тот же.

На этом простом примере мы показали, как считать NPV, когда заранее известен объем первоначальных инвестиций и ожидаемые размеры прибыли на ближайшую перспективу.

На практике эти значения известны далеко не всегда, что существенно усложняет задачу выбора наиболее выгодного инвестиционного проекта.

Применение одного лишь метода NPV в таких ситуация может привести к неверным выводам: либо прибыль окажется невысока, либо ждать ее придется неоправданно долго.

Компенсировать недостатки NPV призваны другие расчетные показатели (уже упомянутый нами IRR, отражающий внутреннюю норму доходности, и некоторые другие).

Думается, после проработки сегодняшней статьи вы уже не будете задаваться вопросом при виде загадочной трехбуквицы NPV, что это такое и как рассчитать сей показатель.

Удачных инвестиций!

Пример расчета

Выполним расчет NPV по классической формуле на основании исходных данных:

Инвестиционный капитал, руб.	1000000
Срок проекта	4 года
Ожидаемые денежные поступления, руб.	400000
Ставка дисконтирования	15%

\[ NPV=400000/1,15+400000/1,15^2+400000/1,15^3+400000/1,15^4-100000=141991,35\ руб. \]

Как видим, чистый приведенный доход является положительной величиной. Это означает, что проект себя оправдывает.

Что касается ставки дисконтирования, то для ее определения есть несколько вариантов:

1. Если мы анализируем инвестиционный портфель, то в качестве индикатора i обычно берется усредненная доходность по ценным бумагам в стране, где ведется деятельность. Если проект международный – принимается среднее значение доходности по индексам. Далее эта базовая величина уменьшается на ставку по безрисковым активам (чаще всего облигациям).
2. Если капитал выведен из уже существующего бизнеса, то в качестве ставки дисконтирования принимается показатель ROE. Напомню формулу его расчета:

1. \[ ROE= Чистая\ прибыль/Собственный\ капитал \]

   При использовании заемных средств используется ставка по кредиту.

2. Если инвестирование происходит из разных источников (например, часть средств выведена с банковского депозита, а часть – взята в кредит), то ставка дисконтирования рассчитывается исходя из их пропорций. Приведем пример:

​\( IC \)​=37 500 000 руб. (500 000 $ или 14 500 000 грн.), в т.ч.:

22 500 000 руб. (300 000 $ или 8 700 000 грн.) – средства на депозите под 8%;

15 000 000 руб. (200 000 $ или 5 800 000 грн.) – кредит под 11%.

​\( i \)​=(300000/500000)*8%+(200000/500000)*11%=9,2%.

Но 9,2% – этого недостаточно, поскольку есть еще риск несвоевременных поступлений денег от дебиторов. Поэтому полученное значение следует еще увеличить на размер премии за риск. Для ее вычисления чаще всего используется метод экспертной оценки, основанный на исследованиях аналитиков в разрезе данной отрасли.

ЧПС ЧИСТНЗ (Апрель 2020).

Table of Contents:

Сумма денег не совпадает с периодом времени. Например, если вы выиграли 500 долларов в лотерее 50 лет назад, вы были бы богаче, чем если бы вы выиграли ее вчера. Это правило отражает силу накопленного интереса.

Чтобы оценить рентабельность инвестиционного проекта, вы можете использовать чистую текущую стоимость (NPV). NPV — это расчет чистой денежной наличности, которую проект должен получить в сегодняшних долларах, учитывая стоимость денег с течением времени. Хотя можно вычислить NPV с помощью обычных математических функций, Excel имеет специальную функцию для вычисления NPV.

В следующей статье объясняется, как использовать эту функцию в случае расчета NPV с денежными потоками, которые собираются в одни и те же периоды каждый год (конец периода), а в случае расчет NPV с денежными потоками, которые собираются в те же периоды каждый год (но в начале периода), а также в случае расчета NPV с потоками денежных средств, происходящими в разные периоды времени.

Чтобы взять предыдущий пример, если вы выиграли 500 долларов 50 лет назад, и вы поместили все эти деньги в инвестиционный автомобиль с годовым возвратом в 5%, вы бы взяли 5 долларов. 733 сегодня, или $ 500 * (1 + 5%) ^ 50.

Вычисление текущей стоимости суммы, которая будет получена в будущем, называется дисконтированием. Когда вычисляется будущая стоимость текущей суммы, она называется капитализацией. (Соответствующее чтение см. Также: Значение времени денег: определение будущего будущего .)

Как рассчитать приведенную стоимость

Очевидно, 330 тыс.долл., которые мы получим в будущем, стоят дешевле 330 тыс. долл., которыми мы располагаем сегодня. И дело не только в инфляции.

Основная причина такого положения вещей в том, что мы можем имеющиеся 330 тыс. долл. инвестировать в безрисковые финансовые инструменты наподобие банковских депозитов или государственных облигаций.

В таком случае для определения «истинной» стоимости наших 330 тыс. долл. к ним требуется присовокупить еще и процентный доход по соответствующему депозиту (ценной бумаге).

На эту ситуацию можно посмотреть так: сегодняшние 330 тыс. долл. будут стоит в будущем столько же плюс – процентный доход по безрисковым финансовым инструментам.

Мы вплотную приблизились к пониманию одного из важнейших принципов теории инвестирования: деньги СЕГОДНЯ стоят ДОРОЖЕ, чем деньги, которые мы получим ЗАВТРА.

Именно поэтому приведенная стоимость любого дохода в будущем будет МЕНЬШЕ его номинального значения, и чтобы его найти, нужно ожидаемый доход умножить на некоторый коэффициент, заведомо МЕНЬШИЙ единицы.

Обычно этот коэффициент именуется коэффициентом дисконтирования.

Математическая запись нашего постулата будет иметь следующий вид:

PV = DF * C₁, где

PV – приведенная стоимость (от англ. present value),

DF – коэффициент (или – фактор) дисконтирования (от англ. discount factor),

C₁ – ожидаемый через 1 год доход.

Сущность коэффициента дисконтирования может быть истолкована так: это нынешняя стоимость 1 доллара, который мы рассчитываем получить в будущем. Численно он будет равен следующему отношению:

DF = 1 / (1 + r), где

r – размер вознаграждения (норма доходности), на который вправе рассчитывать инвестор в связи с отсрочкой получения дохода.

Итак, мы готовы к тому, чтобы рассчитать, наконец, приведенную стоимость будущих доходов от наших инвестиций.

Для этого введем в условия задачи размер процентной ставки по безрисковым финансовым инструментам, равный, к примеру, 8 процентам годовых.

В таком случае ставка дисконтирования будет равняться значению дроби 1 / (1 + 0,08):

DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926.

Приведенную стоимость 330 тыс. долл. мы рассчитаем так:

PV = DF * C₁ = 0,926 * 330 000 долл. = 305 580 долл.

Определение ставки дисконтирования R

% ставку, задействованную в переоценке предполагаемых инвестиционных поступлений в общий показатель текущей стоимости, называют дисконтставкой. Обычно это % отчисление, под которое инвестор имеет возможность привлекать денежные финсредства в проект.

Существует несколько способов привлечения инвестиционных финресурсов:

• оформление банковского кредита;
• получение инвестиционного займа на выгодных условиях;
• внесение личных накоплений, полученных от продажи имущества или вывода капитала из других проектов.

Стоимость средств компании будет отличаться в любом из перечисленных вариантов. Даже кредитные ставки существенно различаются исходя из платёжеспособности компании, продолжительности, суммарного объёма инвестиционных средств и наличия залога.

Как рассчитать NPV инвестиционного проекта – руководство

Пошаговый алгоритм расчета NPV инвестиционного проекта:

1. Определяем, сколько денег мы готовы вложить на начальном этапе.
2. Примерно рассчитываем размер поступлений за каждый год реализации проекта.
3. Рассчитываем сопутствующие расходы.
4. Определяем ставку дисконтирования, или цену капитала (cost of capital).
5. Рассчитываем дисконтированные денежные потоки по этой ставке.
6. Суммируем полученные значения за все годы.
7. Анализируем результат: если NPV=0 – это означает, что вложенных средств с учетом ожидаемых поступлений будет достаточно. Если величина положительная, значит, проект будет приносить прибыль, и чем выше NPV, тем лучше. Отрицательное значение NPV говорит о том, что проект убыточен.

Достоинства и ограничения финансовых функций Excel

Основные финансовые функции (ПС, БС, ПЛТ, СТАВКА, КПЕР, ОБЩДОХОД и ОБЩПЛАТ) Excel имеют немало достоинств, однако существуют и некоторые ограничения.

• они обрабатывают только один уровень процентной ставки;
• они обрабатывают только один уровень платежа.

Например, функция КПЕР не может использоваться при изменении суммы платежа, что характерно при использовании кредитной карточки. Кстати, вы можете использовать кредитную картоточку при покупке домофона на сайте www.cssecurity.kiev.ua. В таких вычислениях ежемесячная выплата основывается на уменьшении остаточного баланса. Она может также подчиняться правил. Если вкратце, то для этого применяются следующие функции.

• БЗРАСПИС. Возвращает будущую стоимость первоначальной основной суммы после применения ряда ставок сложных процентов.
• ВСД. Возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных численными значениями.
• ЧПС. Возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиции, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).
• МВСД. Возвращает модифицированную внутреннюю ставку доходности для ряда периодических денежных потоков. Функция МВСД учитывает как затраты на привлечение инвестиции, так и процент, получаемый от реинвестирования денежных средств.
• ЧИСТВНДОХ. Возвращает внутреннюю ставку доходности для серии денежных потоков, которые не всегда носят периодический характер.
• ЧИСТНЗ. Возвращает чистую приведенную стоимость для денежных потоков, которые не всегда являются периодическими.

В ситуациях, слегка отличающихся от стандартных, финансовые функции можно комбинировать и вкладывать друг в друга.

Отсроченное начало ряда регулярных выплат

В некоторых случаях ряд выплат может иметь отстроченное начало. Существует возможность вычислить приведенную стоимость регулярного ряда потоков с отсроченным началом, вкладывая функции ПС.

В следующем примере предполагается, что мы берем кредит, чтобы открыть свой бизнес. Ежемесячно мы способны выплачивать по 7000 долларов, однако договорились с банком, что первый платеж будет отсрочен на 12 месяцев. Если ставка по кредиту составляет 8%, а кредит был взят на 10 лет, следующая формула подскажет, сколько можно взять взаймы (рис. 1): =ПС(0,08/12;12;0;-ПС(0,08/12,10*12;-7000)) .

Рис. 1. Двухэтапный процесс вычисления приведенной стоимости регулярных платежей с отсрочкой

Вначале вычисляем приведенную стоимость, равную 576950 долларов. Это значение используется в качестве аргумента будущей стоимости внешней функции. Внешняя функция вычисляет проценты за год, получая в результате 532733 долларов. Другими словами, если одолжить 532733 долларов сейчас, эта сумма увеличится до 576950 долларов, если платежи не выполнять один год и далее выплачивать по 7 тысяч долларов ежемесячно в течение оставшихся лет.

Оценка серии различных по сумме платежей

В следующем примере вычисляется приведенная стоимость серии платежей, изменяющихся во времени.

• Годы 1-3: 5000 долларов в месяц.
• Годы 4-6: 6500 долларов в месяц.
• Годы 7-9: 8500 долларов в месяц.

Следующая формула вычисляет приведенную стоимость такого кредита в предположении 10% годовых: =ПС(,1/12;36;-5000)+ПС(,1/12;3*12;0;-ПС(,1/12;36;-6500))+ПС(,1/12;6*12;0;-ПС(,1/12;36;-8500)) . Результатом этой формулы будет сумма в 449305 долларов. Получена она будет в три этапа.

1. Вычисляется приведенная стоимость трехлетних выплат.
2. Следующие три года используется та же формула, но со смещенной приведенной стоимостью. Вычисляется приведенная стоимость уже выполненных проплат, и она становится будущей стоимостью внешней функции ПС. Эта будущая стоимость вычисляется за трехлетний период, в течение которого выполнялись платежи по 5 тысяч долларов.
3. Последние три года платежей обрабатываются аналогичным образом, однако на этот раз вычет производится уже за шестилетний период.

Как производится расчет?

Прежде чем переходить к подробному изучению формул, необходимо ознакомиться с принципами NPV расчета, а также порядком его проведения.

1. Сначала нужно найти разницу между инвестициями и планируемым доходом. При этом нужно брать не весь инвестиционный курс, а отдельно каждый из периодов. Обычно одной такой единицей выступает год.
2. На втором этапе определяется дисконтная ставка. Чтобы ее найти, нужно определить стоимость капитала.
3. Затем все денежные потоки должны быть переведены на сегодняшнее состояние.
4. Находится сумма дисконтных потоков. Это самый интересный пункт, так как именно в нем инвестор узнает объем своих доходов от проекта.
5. Принцип расчета по NPV известен. Это значит, что теперь можно знакомиться с формулой, по которой этот расчет производится.

Формула NPV

Выглядит сложно и непонятно. Однако если знать значение каждого из элементов, то с подсчетом не должно возникнуть труда.

• N, t – этими буквами обозначаются все временные промежутки, которые встречаются в формуле.
• CFT – потоки денег за время T
• IC – инвестиции, т.е. деньги, вложенные в проект
• R – процентная ставка дисконтов.

После того, как расчет произведен, и величина NPV найдена можно приступать к её анализу.

Принцип NPV

Для расчета NPV инвестиционного проекта вы должны учитывать текущую стоимость всех денежных поступлений и всех денежных выплат, связанных с проектом. В общем случае, если результат больше $ 0, мы принимаем проект. В противном случае мы выберем его. Другими словами, реализация проекта с NPV, превышающим $ 0, добавит к стоимости компании.

Выбор ставки дисконтирования обычно связан с уровнем риска для проекта. Если этот проект эквивалентен среднему риску компании, мы можем использовать средневзвешенную стоимость бизнес-капитала.

Таким образом, если мы возьмем таблицу денежных потоков, связанных с инвестиционным проектом:

И если мы примем 10% -ную ставку дисконтирования и срок службы машины 15 лет, это то, что мы получим:

Формула чистой цены в Excel:

NPV = — $ 232 000 + $ 38, 800 (1 + 0, 10) -1 + $ 38, 800 (1 + 0, 10) -2 + $ 38, 800 (1 + 0, 10) > -3 + … + $ 38, 800 (1 + 0, 10) -15 NPV

= $ 63, 116 Это означает, что, выбрав сегодня $ 232 000 замените машину, компания испытает рост на 63 636 долл. США.

Денежные потоки в КОНЕЦ периода

В случае, когда денежные потоки всегда собираются на ту же дату каждый год — конец периода — вы можете просто использовать базовую функцию NPV Excel.Эта функция, как показано ниже, требует двух параметров: первая — это ставка дисконтирования, а вторая — диапазон денежных потоков. (Подробнее см. Ниже:

Улучшите свое инвестирование с помощью Excel .)

Движение денежных средств в СНВ периода

В случае, когда денежные потоки всегда удерживаются на той же дате каждый год, но раньше, просто умножайте NPV на (1 + rate) , Действительно, основная функция Excel предполагает, что денежные потоки получены в конце периода. Аналогичным образом, в таком сценарии первый поток следует рассматривать в момент времени 0, поэтому мы могли бы просто исключить функцию NPV и добавить ее в NPV из трех других потоков, которые затем будут учитываться на конце периода денежного потока, но с отставание года (см. пример ниже).

Потоки в разные моменты времени

Наконец, если вы попытаетесь рассчитать NPV проекта, который генерирует денежные потоки в разные моменты времени, вы должны использовать функцию XNPV, которая включает в себя три параметры: первая — ставка дисконтирования, вторая — серия денежных потоков, а третья — диапазон дат, когда денежные потоки получены вовремя.

Excel делает вычисление NPV быстрым и (относительно) простым.